BigDecimal 기본 정리, BigDecimal 활용 in Java
23 Dec 2020BigDecimal을 언제, 왜 사용하는가
거대하고 정확한 실수 값을 표현 할 때, 우리는 BigDecimal이 필요하다.
Java에서는 실수 표현을 위해, 기본 자료형으로 double
제공한다. 하지만 double
은 실수의 값을 정확하게 표현하는 것이 아닌 부동 소수점 표현에 의해 근사치의 값을 가지고 있기 때문이다. 예를들어, 돈과 관련된 금액 계산을 구현해야 한다면, BigDecimal은 필수다.
또한 double
의 범위는 (1.7976931348623157 x 10308, 4.9406564584124654 x 10-324)로 범위 이상의 값을 표현 할 때도 BigDecimal
이 필요하다.
BigDecimal은 값을 어떻게 저장할까
BigDecimal은 intVal(BigInteger), percision(int), scale(int), intCompact(int)
로 값을 구성한다.
percision
은 해당 숫자의 총 자리 수를 나타내며, scale
은 소수점 이후의 자리 수를 나타낸다.
intVal
은 정수로 표현된 BigDecimal
의 값을 BigInteger
에 저장한다. (ex. 123.45 -> 12345)
만약 BigDecimal
의 길이(“.” 포함)가 18자리 이하일 땐, intVal
에 값을 따로 저장하지 않고 intCompact
에 정수 값을 저장한다.
// persion 6, scale 2, intVal = null, intCompact = 12345
BigDecimal b1 = new BigDecimal("123.45");
// persion 18, scale 0, intVal = null, intCompact = 123451234512345123
BigDecimal b2 = new BigDecimal("123451234512345123");
// persion 18, scale 8, intVal = 123451234512345123, intCompact = 123451234512345123
BigDecimal b3 = new BigDecimal("1234512345.12345123");
BigDecimal 생성
String, char[], int, long, double, BigInteger
를 BigDecimal로 생성할 수 있다.
int i = 123;
BigDecimal id = new BigDecimal(i);
long l = 12345;
BigDecimal ld = new BigDecimal(l);
double d = 123.45;
BigDecimal dd = new BigDecimal(d); // 이건 쓰면 안됌
String s = "1234";
BigDecimal sd = new BigDecimal(s);
char[] c = {'1', '2', '3'};
BigDecimal cd = new BigDecimal(c);
여기서 double을 BigDecimal로 만들 때 주의 해야한다.
public void doubleTest(){
double d = 0.1;
BigDecimal bdc = new BigDecimal(d);
System.out.println(bdc.toString());
}
해당 코드의 출력 값은 다음과 같다.
double d = 0.1
로 0.1이라는 값을 선언한 것과는 다르게 BigDecimal
에는 더 많은 값들이 들어간 것을 볼 수 있다. 이는 double
자체가 0.1를 완벽하게 표현하는 것이 아닌 부동 소수점 표현에 의해 0.1의 근사치의 값을 가지고 있기 때문이다.
double
은 정확한 지수 표현이 아니며, 언제나 근사치를 표현한다. 이는 정확한 계산에 BigDecimal를 써야하는 이유이기도 하다.
따라서 double
을 BigDecimal
로 만들 때는 다음과 같이 선언해야 하는 것을 기억해야 한다.
double d = 0.1;
BigDecimal db1 = BigDecimal.valueOf(d);
BigDecimal db2 = new BigDecimal(String.valueOf(d));
BigDecimal 지원 기능
BigDecimal
은 arithmetic(연산), scale manipulation(범위 조정), rounding(반올림), comparison(비교), hashing(해싱), and format conversion(포멧 변경)을 지원한다.
Rounding (반올림/반내림/절삭)
BigDecimal
은 rounding에 대해 사용자가 설정하게 되어있다.
즉, Rounding에 대한 별도 설정 없이 rounding이 필요한 arithmetic(연산)이나 scale manipulation(범위 조정)을 했을 경우 예외가 발생한다.
BigDecimal bdc = new BigDecimal("0.33333");
bdc = bdc.setScale(2); // 예외 발생, scale(5) -> scale(2), Rounding 설정 없이, Rounding이 필요한 Scale manipulation 실행
BigDecimal a = new BigDecimal("1");
BigDecimal b = new BigDecimal("3");
BigDecinal c = a.divide(b); // 예외 발생, 0.3333..., Rouding이 필요한 arithmetic 실행
BigDecimal이 지원 하는 Round Option
ROUND_UP | 올림 (0으로 부터) |
ROUND_DOWN | 내림 (0으로 부터) |
ROUND_CEILING | 올림 (무한대 양수를 향해) |
ROUND_FLOOR | 내림 (무한대 음수를 향해) |
ROUND_HALF_UP | 반올림 (버려지는 수가 0.5 이상이면 올림) |
ROUND_HALF_DOWN | 반내림 (버려지는 수가 0.5 이하이면 버림, 0.5 초과면 올림) |
ROUND_HALF_EVEN | 짝수일 경우 내림 (버려지는 수 옆의 수가 짝수이면 ROUND_HALF_DOWN, 홀수이면 ROUND_HALF_UP) |
ROUND_UNNECESSARY | rounding 미 설정, rounding 필요시 exception 발생 (BigDecimal 생성시 기본값) |
Arithmetic (연산)
BigDecimal
은 add(덧셈), subtract(뺄셈), multiply(곱샘), divide(나눗셈)의 네가지 계산 기능을 제공한다. 결과 값의 scale은 계산 후 달라진다.
각 operation의 기본적인 Scale 계산 법은 다음과 같다.
Operation | Scale Calculation |
---|---|
Add | max(addend.scale(), augend.scale()) |
Subtract | max(minuend.scale(), subtrahend.scale()) |
Multiply | multiplier.scale() + multiplicand.scale() |
Divide | dividend.scale() - divisor.scale() |
여기서 Divide의 경우, 계산에 따라 scale 값이 크게 달라질 수 있기 때문에, divide 연산을 할 때는 scale과 rounding을 설정하는 것이 좋다.
또한, BigDecimal
은 불변 객체이기 때문에 연산 결과는 기존의 객체의 값을 변화시키지 않고, 새로운 객체를 return 한다.
BigDecimal a = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("3.0");
BigDecimal add = a.add(b);
BigDecimal sub = a.subtract(b);
BigDecimal mul = a.multiply(b);
BigDecimal div = a.divide(b, 2, BigDecimal.ROUND_DOWN); // 소수 둘째자리까지, 내림
Comparison(비교)
BigDecimal
은 Comparable
interface가 implement 된 클래스이다. 따라서 BigDecimal
간의 비교는 compareTo
을 통해 할 수 있다.
BigDecimal a;
BigDecimal b;
a.compareTo(b); // a == b = 0, a > b = 1, a < b = 1
toString
BigDecimal
의 toString()
은 canonical representation을 하기 때문에,
0.0000003
처럼 상수없이 0으로 이어지는 지수 중에 0이 연속적으로 6개 이상 이어질 경우 E-notation
형태로 반환한다.
즉, 0E-8
같은 지수표현식이 toString을 통해 나올 수 있다.
만약 E-notation
형태의 String을 원하지 않는다면, toPlainString()
을 통해 쌩 문자열을 사용하기를 바란다.
BigDecimal d = new BigDecimal("0.0000005");
String s1 = d.toString(); // "5E-7"
String s2 = d.toPlainString(); // "0.0000005"
번외, BigInteger가 값을 저장하는 법
BigInteger
는 integer 값을 sign(부호) 값을 정하는 signum
, 그리고 정수 값을 저장하는 int[]
인 mag
로 값을 저장한다.
여기서 mag는 big endian표현으로 integer의 값을 저장하는데,
unsigned integer의 max 값인 4294967295
를 넘어가면 mag 배열에 크기가 하나 증가한다.
BigInteger a8 = new BigInteger("4294967295");
를 디버그 해보면, mag의 길이는 1
, mag[0] = -1
인것을 확인 할수 있다.
이는 -1을 binary로 바꾸면 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
-> unsigned integer의 max 값이 나온다.
여기서 unsigned integer의 max + 1인 4294967296
을 BigInteger
에 넣으면
BigInteger a8 = new BigInteger("4294967296");
/ mag[0] = 1, mag[1] = 0
이 저장된다.
이걸 또 Binary로 바꾸면
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
즉, 4294967296를 의미한다.
Reference
https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/math/BigDecimal.html
https://www.baeldung.com/java-bigdecimal-biginteger