BigDecimal 기본 정리, BigDecimal 활용 in Java

BigDecimal을 언제, 왜 사용하는가

거대하고 정확한 실수 값을 표현 할 때, 우리는 BigDecimal이 필요하다.

Java에서는 실수 표현을 위해, 기본 자료형으로 double 제공한다. 하지만 double은 실수의 값을 정확하게 표현하는 것이 아닌 부동 소수점 표현에 의해 근사치의 값을 가지고 있기 때문이다. 예를들어, 돈과 관련된 금액 계산을 구현해야 한다면, BigDecimal은 필수다.

또한 double의 범위는 (1.7976931348623157 x 10308, 4.9406564584124654 x 10-324)로 범위 이상의 값을 표현 할 때도 BigDecimal이 필요하다.

BigDecimal은 값을 어떻게 저장할까

BigDecimal은 intVal(BigInteger), percision(int), scale(int), intCompact(int)로 값을 구성한다.

percision은 해당 숫자의 총 자리 수를 나타내며, scale은 소수점 이후의 자리 수를 나타낸다.
intVal은 정수로 표현된 BigDecimal의 값을 BigInteger에 저장한다. (ex. 123.45 -> 12345)

만약 BigDecimal의 길이(“.” 포함)가 18자리 이하일 땐, intVal에 값을 따로 저장하지 않고 intCompact에 정수 값을 저장한다.

    // persion 6, scale 2, intVal = null, intCompact = 12345
    BigDecimal b1 = new BigDecimal("123.45"); 

    // persion 18, scale 0, intVal = null, intCompact = 123451234512345123
    BigDecimal b2 = new BigDecimal("123451234512345123"); 

    // persion 18, scale 8, intVal = 123451234512345123, intCompact = 123451234512345123
    BigDecimal b3 = new BigDecimal("1234512345.12345123"); 

BigDecimal 생성

String, char[], int, long, double, BigInteger를 BigDecimal로 생성할 수 있다.

    int i = 123;
    BigDecimal id = new BigDecimal(i);

    long l = 12345;
    BigDecimal ld = new BigDecimal(l);

    double d = 123.45;
    BigDecimal dd = new BigDecimal(d); // 이건 쓰면 안됌

    String s = "1234";
    BigDecimal sd = new BigDecimal(s);

    char[] c = {'1', '2', '3'};
    BigDecimal cd = new BigDecimal(c);

여기서 double을 BigDecimal로 만들 때 주의 해야한다.

public void doubleTest(){
    double d = 0.1;
    BigDecimal bdc = new BigDecimal(d);
    System.out.println(bdc.toString());
}

해당 코드의 출력 값은 다음과 같다.

double d = 0.1로 0.1이라는 값을 선언한 것과는 다르게 BigDecimal에는 더 많은 값들이 들어간 것을 볼 수 있다. 이는 double 자체가 0.1를 완벽하게 표현하는 것이 아닌 부동 소수점 표현에 의해 0.1의 근사치의 값을 가지고 있기 때문이다.

double은 정확한 지수 표현이 아니며, 언제나 근사치를 표현한다. 이는 정확한 계산에 BigDecimal를 써야하는 이유이기도 하다.

따라서 double을 BigDecimal로 만들 때는 다음과 같이 선언해야 하는 것을 기억해야 한다.

    double d = 0.1;
    BigDecimal db1 = BigDecimal.valueOf(d);
    BigDecimal db2 = new BigDecimal(String.valueOf(d));

BigDecimal 지원 기능

BigDecimal은 arithmetic(연산), scale manipulation(범위 조정), rounding(반올림), comparison(비교), hashing(해싱), and format conversion(포멧 변경)을 지원한다.

Rounding (반올림/반내림/절삭)

BigDecimal은 rounding에 대해 사용자가 설정하게 되어있다.

즉, Rounding에 대한 별도 설정 없이 rounding이 필요한 arithmetic(연산)이나 scale manipulation(범위 조정)을 했을 경우 예외가 발생한다.

    BigDecimal bdc = new BigDecimal("0.33333");
    bdc = bdc.setScale(2); // 예외 발생, scale(5) -> scale(2), Rounding 설정 없이, Rounding이 필요한 Scale manipulation 실행

    BigDecimal a = new BigDecimal("1");
    BigDecimal b = new BigDecimal("3");
    BigDecinal c = a.divide(b); // 예외 발생, 0.3333..., Rouding이 필요한 arithmetic 실행 

BigDecimal이 지원 하는 Round Option

Arithmetic (연산)

BigDecimal은 add(덧셈), subtract(뺄셈), multiply(곱샘), divide(나눗셈)의 네가지 계산 기능을 제공한다. 결과 값의 scale은 계산 후 달라진다.

각 operation의 기본적인 Scale 계산 법은 다음과 같다.

여기서 Divide의 경우, 계산에 따라 scale 값이 크게 달라질 수 있기 때문에, divide 연산을 할 때는 scale과 rounding을 설정하는 것이 좋다.

또한, BigDecimal은 불변 객체이기 때문에 연산 결과는 기존의 객체의 값을 변화시키지 않고, 새로운 객체를 return 한다.

    BigDecimal a = new BigDecimal("1.0");
    BigDecimal b = new BigDecimal("3.0");
    BigDecimal add = a.add(b);
    BigDecimal sub = a.subtract(b);
    BigDecimal mul = a.multiply(b);
    BigDecimal div = a.divide(b, 2, BigDecimal.ROUND_DOWN); // 소수 둘째자리까지, 내림

Comparison(비교)

BigDecimal은 Comparable interface가 implement 된 클래스이다. 따라서 BigDecimal 간의 비교는 compareTo을 통해 할 수 있다.

    BigDecimal a;
    BigDecimal b;
    a.compareTo(b); // a == b = 0, a > b = 1, a < b = 1

toString

BigDecimal의 toString()은 canonical representation을 하기 때문에,
0.0000003 처럼 상수없이 0으로 이어지는 지수 중에 0이 연속적으로 6개 이상 이어질 경우 E-notation형태로 반환한다.

즉, 0E-8 같은 지수표현식이 toString을 통해 나올 수 있다.

만약 E-notation형태의 String을 원하지 않는다면, toPlainString()을 통해 쌩 문자열을 사용하기를 바란다.

    BigDecimal d = new BigDecimal("0.0000005");
    String s1 = d.toString(); // "5E-7"
    String s2 = d.toPlainString(); // "0.0000005"

번외, BigInteger가 값을 저장하는 법

BigInteger는 integer 값을 sign(부호) 값을 정하는 signum, 그리고 정수 값을 저장하는 int[]인 mag로 값을 저장한다.

여기서 mag는 big endian표현으로 integer의 값을 저장하는데,
unsigned integer의 max 값인 4294967295를 넘어가면 mag 배열에 크기가 하나 증가한다.

BigInteger a8 = new BigInteger("4294967295");를 디버그 해보면, mag의 길이는 1, mag[0] = -1 인것을 확인 할수 있다.

이는 -1을 binary로 바꾸면 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
-> unsigned integer의 max 값이 나온다.

여기서 unsigned integer의 max + 1인 4294967296을 BigInteger에 넣으면
BigInteger a8 = new BigInteger("4294967296"); / mag[0] = 1, mag[1] = 0이 저장된다.

이걸 또 Binary로 바꾸면
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

즉, 4294967296를 의미한다.

Reference

https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/math/BigDecimal.html
https://www.baeldung.com/java-bigdecimal-biginteger